abc猜想是什么
abc猜想的项目内容
1、ABC@home是一个由荷兰的一个数学研究院 Mathematical Institute of Leiden University运作的，基于 BOINC分布式计算平台的数学类项目，旨在通过搜索满足ABC猜想条件的三元数组获得这些数组的分布从而帮助数学家解决这个猜想。
2、即它利用分布式计算穷举直到 c<=10的满足ABC猜想条件的(a,b,c)三元数组，也就是说满足要求 c=a+b, a<b, rad(ABC)<C。其中 rad(n)称为 n的根积，意即 n的所有质因数的乘积，若有重复的质因数则只取一个。例如，rad(1224)=rad((2^3)*(3^2)*17)=2*3*17=102。
3、项目通过研究这些三元数组的分布，试图寻找证明ABC猜想这个数学未解问题的 *** 。如果证明了ABC猜想，就可以部分证明费马-卡特兰(Fermat-Catalan)猜想，完全证明 Schinzel-Tijdeman猜想等等。ABC猜想的具体内容是：对于所有e>0,存在与e有关的常数C(e)，对于所有满足a+b=c,a与b互质的三正整数组(a,b,c),均成立 c<=C(e)((rad(abc))^(1+e))。支持ABC猜想的证据有很多，比如说ABC猜想的多项式版本成立，ABC猜想也蕴含了费马大定理。D. Goldfeld评价ABC猜想为“丢番图分析（意即系数与解均为整数的方程的分析）领域中最重要的未解决问题”。 ABC@home希望能够通过了解满足条件的三元数组的分布来协助数学家解决ABC猜想。
abc猜想的研究意义
1、美国哥伦比亚大学数学家Dorian Goldfeld评价说：“abc猜想如果被证明，将一举解决许多著名的Diophantine问题，包括费马大定理。如果Mochizuki的证明是正确的，这将是21世纪最令人震惊的数学成就之一。”
2、望月新一的研究工作与前人的努力并没有太多关联。他建立了一套全新的数学 *** ，使用了一些全新的数学“对象”——这些抽象实体可类比为我们比较熟悉的几何对象、 *** 、排列、拓扑和矩阵，只有极少的数学家能够完全理解。就如同戈德费尔德所说：“在当今，他或许是唯一一个完全掌握这套 *** 的人。”
3、康拉德认为，这项研究工作“包含着大量的深刻思想，数学界要想完全理解消化需要花很长的时间”。整个证明包含四个长篇论文，每一篇都是建立在之前论文的基础上。“需要花费大量的时间来研读并理解这些深奥的长篇证明，所以我们不能仅仅关注此证明的重要性，更重要的是沿着作者的证明思路进行研究。”
4、望月新一取得的研究成果使得这一切努力都是值得的。康拉德说：“望月新一曾经成功证明过极为艰深的定理，并且他的论文表达严谨，论述周密。这些都使我们对于成功证明abc猜想充满了信心。”他还补充道，所取得的成绩并不仅限于对此证明的确认。“令人感到兴奋的原因不仅仅在于abc猜想或许已被解决，更在于他所使用的 *** 和思想将会成为以后解决数论问题的有力工具。”
5、历史上反直觉的却又被验证为正确的理论，数不胜数。一旦反直觉的理论被证实是正确的，基本上都改变了科学发展的进程。举一个例子：牛顿力学的惯性定律，物体若不受外力就会保持当前的运动状态，这在17世纪无疑是一个重量级的思想炸弹。“物体不受力当然会从运动变为停止”，这是当时的普通人基于每天的经验得出的正常思想。而实际上，这种想法，在任何一个于20世纪学习过初中物理、知道有种力叫摩擦力的人来看，都会显得过于幼稚。但对于当时的人们来说，惯性定理的确是相当违反人类常识的！
6、ABC猜想之于数论研究者，就好比牛顿惯性定律之于17世纪的普通人，更是违反数学上的常识。这一常识就是：“a和b的质因子与它们之和的质因子，应该没有任何联系。”原因之一就是，允许加法和乘法在代数上交互，会产生无限可能和不可解问题，比如关于丢番图方程统一 *** 论的希尔伯特第十问题，早就被证明是不可能的。如果ABC猜想被证明是正确的，那么加法、乘法和质数之间，一定存在人类已知数学理论从未触及过的神秘关联。
abc猜想被证明了吗
1、数论中的abc猜想(亦以Oesterlé–Masser猜想而闻名)更先由乔瑟夫·奥斯达利（Joseph Oesterlé）及大卫·马瑟（David Masser）在1985年提出，2012年数学家望月新一声称证明了此猜想。
2、数学家用三个相关的正整数a，b和c（满足a+ b= c）声明此猜想（也因此得名abc猜想）。若d是abc不同素因数的乘积，这个猜想本质上是要说d通常不会比c小太多。换句话来说，如果a，b的因数中有某些素数的高幂次，那c通常就不会被素数的高幂次整除。
3、abc猜想因它所带来的一些关于数论的有趣的结论而著名，很多著名的猜想和定理都紧接着abc猜想问世。数学家Goldfeld(1996)认为abc猜想是“the most important unsolved problem in Diophantine *** ysis”。
4、Lucien Szpiro（法国数学家，因其在数论、算术代数几何和交换代数上的贡献而知其名）在2007年时尝试攻克此猜想，但后被证明其中有误。
5、在2012年8月，日本的京都大学数学家望月新一（mochizuki shin'ichi）发布了其四篇预印文稿，介绍了他的Inter-universal Teichmüller theory（宇宙际Teichmüller理论），并声称用此理论可证明包括abc猜想在内的几个著名猜想。
6、他的论文在数学期刊上刊登以供参考查阅，很多人也开始学习他的理论。很多数学家对他的文章持怀疑态度，也正是因为他这篇古怪晦涩的证明，我们知道了，要解决这个猜想或许还是要走上孤独的漫漫长路。
